Πὰντα ῥεῖ ἐν κύκλῳ τὰ τῆς φύσεως,
ὅσα ἀναγεννῶνται μετὰ θάνατον·
οὐχ ὁ χειμὼν παραμένει, οὔτε χρονίζει ὁ ᾍδης·
ἔαρ ἐπέλαμψε, Περσεφόνη ἐπανέστηκε.
Διὸ ἀκούσωμεν τῆς ἀθανάτου ῥοῆς,
ἐνᾧ τὸ ψῦχος εἰς νότον μεθίσταται.
Αὕτη ἐστὶ κλίματος γῆς ἡμῶν μελῳδία.
Καρκινικός (καβουροειδής) κανόνας, παλινδρομική πολυφωνία,
κυκλικός αγώνας δρόμου δύο μελωδιών, όπου η αφετηρία
της πρώτης είναι η κατάληξη της δεύτερης·
εκκίνηση-σύγκλιση-διασταύρωση-απόκλιση-κατάληξη-εκκίνηση
κυκλικός αγώνας δρόμου δύο μελωδιών, όπου η αφετηρία
της πρώτης είναι η κατάληξη της δεύτερης·
εκκίνηση-σύγκλιση-διασταύρωση-απόκλιση-κατάληξη-εκκίνηση
https://en.wikipedia.org/wiki/Crab_canon
http://users.uoa.gr/~foulias/publf/fulias_gatt_01a.pdf σελ. 8
http://users.uoa.gr/~foulias/publf/fulias_gatt_01a.pdf σελ. 8
https://el.wikipedia.org/wiki/Λωρίδα_του_Μέμπιους
Γεωμετρική αναπαράσταση της μουσικής του Μπαχ
από τον Βέλγο μαθηματικό Jos Leys
Γεωμετρική αναπαράσταση της μουσικής του Μπαχ
από τον Βέλγο μαθηματικό Jos Leys
Αν ταξιδεύατε μέσα σε ένα σύμπαν Möbius, θα επιστρέφατε στο σημείο στο οποίο ξεκινήσατε με τη δεξιά και αριστερά πλευρά σας αντεστραμμένες. Αν κάνατε έναν ακόμα γύρο της λωρίδας, όταν επιστρέφατε στο σημείο εκκίνησης τα όργανά σας θα είχαν πάρει πάλι τον αρχικό προσανατολισμό τους. Με τον ίδιο τρόπο, μπορούμε να δημιουργήσουμε μουσική Μέμπιους. Ο Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ έγραψε μουσική Μέμπιους...
Η μαθηματική όψη της μουσικής του Μπαχ
και ο κοσμικός διαφωτισμός
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου