Σελίδες

Πέμπτη, 14 Απριλίου 2011

Μαθηματικός Διάλογος

...Αναζητώντας τον Ιδανικό Διάλογο....δεν έχει σημασία αν είναι δύσκολος ή ανέφικτος...εμείς οφείλουμε να τον ζωγραφίσουμε σαν πυξίδα...

Μαθηματικός Διάλογος μπορεί να σημαίνει Διάλογος μεταξύ Μαθηματικών ή για τα Μαθηματικά. Εδω όμως είναι ο

(1) Α π ρ ό σ ω π ο ς, Αντικειμενικός, Απροσωπόληπτος, Απροκατάληπτος, Αμερόληπτος, Δίκαιος, Αληθινός, Πραγματιστής, Θετικός, Ανιδιοτελής, Ουδέτερος, Ακριβής, Λακωνικός, Περιεκτικός, Σύντομος, Απλός, Ψύχραιμος, Ήπιος.

(2) Π ρ ο τ  α σ ι α κ ό ς. Οι Συνομιλητές έχουν συνείδηση ότι  φέρουν και μάχονται μεταξύ  τους Προτάσεις (όχι Πρόσωπα, Υποκείμενα και Συμφέροντα). Προτάσεις, Propositions, και με την έννοια του Sentence, Phrase, Argument αλλά κυρίως του Proposal, να προτείνουμε κάτι. (Εμπνευσμένη αυτή η ιδιότητα από τη Λογική (Logic) και τον Προτασιακό Λογισμό (Propositional Calculus)

(3) Α ρ ι θ μ η τ ι κ ό ς στη Μ ν ή μ η -  Γ ε ω μ ε τ ρ ι κ ό ς στη Φ α ν τ α σ ί α. Αυτός που μετράει, απομνημονεύει τις Προτάσεις (Ερωταπαντήσεις) και ταυτόχρονα τις συνδυάζει σε νέες βάσεις, συνειρμούς και εικόνες. Τα βαλα επίτηδες μαζί γιατί αν επικεντρωθούμε στη Μνήμη θα καταλήξουμε σαν γραφιάδες που κρατάνε απλώς τα πρακτικά στη βουλή. Και αν αφεθούμε στη Φαντασία, κινδυνεύει ο διάλογος να γίνει  Σουρεαλιστικό Ποίημα, Αυτόματη Γραφή.



(4) Μ α θ η μ α τ ι κ ό ς με την αρχαία έννοια, μαθητικός, ο διάλογος που σου μαθαίνει καινούρια πράγματα, νέες πληροφορίες και ιδέες. Όταν τελειώσει να πεις, έστω μάθαμε και κάτι.


Μια παρένθεση και συνεχίζουμε. Ως Ιδανικό, Πρότυπο, αναγκαστικά έρχεται στο μυαλό, ο Σωκρατικός Διάλογος αλλά δεν μπορεί να είναι Ιδανικός για τον ίδιο λόγο που η Φυσική δεν περιορίστηκε στον Νεύτωνα. Δεν γίνεται να εγκλωβιστούμε σε ένα πρόσωπο, καλώς ή κακώς, στυλιζαρισμένο από τον Υποκειμενισμό του Πλάτωνα, την Αγάπη του Μαθητή προς το Δάσκαλο. Φυσικά πάντα θα είναι ένα σημείο αναφοράς και έμπνευσης. Άλλωστε ο Σωκράτης, άνετα θα μπορούσε να ονομαστεί και Πατέρας του Διαλόγου. Αλλά θέλει προσοχή αυτό να είναι μια αφορμή για Δημιουργία και όχι Θαυμαστική Μίμηση.

Ξανά πίσω. Γιατί "Μαθηματικός" στην Επικεφαλίδα;;

1. Στην Τέχνη της Διαφήμισης, το πιό δύσκολο είναι να διαφημίσεις το δυσφημούμενο με την ίδια έννοια που για ένα δικηγόρο, η μεγαλύτερη πρόκληση είναι να υπερασπίσει σε δύσκολη υπόθεση τον κατηγορούμενο. Και τα ίδια τα Μαθηματικά είναι σε φάση Απολογίας, ψάχνονται οι θεράποντες της επιστήμης για ποιάν αιτίαν έχουμε κακό όνομα στην πιάτσα της μαθητιώσας νεολαίας? :-). Και αυτός είναι ένας από τους λόγους που παρακολουθώ το blog Μαθηματικα + Λογοτεχνία.

2. Το "Μαθηματικά σημαίνει Μαθαίνω" δεν είναι απλώς όμως ένα διαφημιστικό σύνθημα. Και εδώ περνάμε στα πιό σοβαρά που χτυπάνε Καμπάνα Συναγερμού. Αν για τους Αρχαίους Μαθηματικά σημαίνει Μάθηση, Περιέργεια, η βάση όλων των Επιστημών (δεν είναι τυχαίο  που τα αρχαία γράμματα συμβολίζουν και αριθμούς) και σε μας είναι μία Εξειδικευμένη, Μοναχική, Αραχνιασμένη, Εκπαιδευτική Ώρα. Αν για τους Αρχαίους Μουσική (μια μαθηματική επιστήμη) σημαίνει Μούσες και Παιδεία, γιαυτό και η λέξη Άμουσος και σε μας μία Εκπαιδευτική Ώρα, η Χαρά του Παιδιού, όπως λέγαμε στο σχολείο, να περάσει η ώρα. Αν για τους Αρχαίους, Σοφός σημαίνει και τον Ξυλουργό που φτιάχνει ένα Πλοίο και σε μας, ο Διανοούμενος, ο λεγόμενος Πνευματικός Κόσμος που δεν έχει και πολύ επαφή με την Πρακτική Καθημερινότητα. Αν ισχύουν όλα αυτά τα παραπάνω, δείχνουν, και το Βάθος του Χάσματος των Αρχαίων και Νέων Ελλήνων, και την Αποχαύνωση της Καθωσπρέπει Απολίτικης Εξειδίκευσης. Εκεί καταλήγουμε, ένας εξειδικευμένος μαθητής θα γίνει αργότερα ένας πολίτης χωρίς άποψη και ενδιαφέρον για διάλογο.

3. Επειδή το παραπάνω θύμισε και σχολική έκθεση Ιδεών, μια απορία να πώ. Έχουμε ακούσει διαφόρους να διδάσκουν αυτό το μάθημα στο ελλαδικό σχολείο, από θεολόγους μέχρι αγγλικούδες ή εικαστικούς που λέει ο λόγος. Και τί να κάνει ο διευθυντής αν του λείπουν ειδικότητες θέλω να πω, προσπαθεί να βρει στο παραπλήσιο.....Ένας Μαθηματικός λοιπόν δε θα μπορούσε να διδάξει Έκθεση?..έστω πειραματικά...δεν έχουμε να χάσουμε τίποτα...

4. Σε μια φάση στο φροντιστήριο λέω : μα δεν είναι βαρετό, να υπαγορεύει την Έκθεση Ιδεών, η καθηγήτρια και μεις να ακούμε ή να αντιγράφουμε;;;; Ξεκίνα εσύ προφορικά λέω σε ένα συμμαθητή μου και αν κολλήσεις, συνεχίζει κάποιος άλλος...χαχα...τί μας λες...."θα χάσουν μαθητές και καθηγητές τους διακριτούς ρόλους τους". Γενικότερα το γιατί δεν γίνεται η Έκθεση ένα Προφορικό Μάθημα είναι ιδέα παρμένη από τον ίδιο τον Προφορικό Σωκράτη , που δεν άφησε δικό του γραπτό πίσω του.

5. Και θα κλείσω με την πρώτη ιδιότητα, την Απρόσωπη. Ξεκινά κι αυτή από το Λύκειο, ονόμαζα τον Ποιοτικό Διάλογο, Απρόσωπο(+), και τον διάλογο, καλή ώρα της βουλής και της τιβής, ως Εμπρόσωπο(-). Και αφορά ειδικότερα εμάς τους θερμοκέφαλους Νέους Έλληνες. Μπαίνει μέσα και το Υποκειμενικό, πριν καν ξεκινήσει η κουβέντα και στην πορεία προστίθενται ψυχρές προστριβές ή θερμές αγκαλιές, ένας φαύλος κύκλος. Βέβαια ο απλός κόσμος ξέρει τί κάνει, κρατάει και τις άμυνες του στην Αχαλίνωτη Σκέψη :-). Αν το φτάσεις στο άλλο άκρο, ιδίως στον εσωτερικό διάλογο, θα ανοίξουν οι ασκοί του Αιόλου και όποιος αντέχει Αντικειμενικές Αλήθειες και Αμφίσημους Λόγους στην Αποδόμηση του Εγώ και της Κοινωνίας. Το Ιδανικό,το Τέλειο, δεν είναι και Ανθρώπινο αλλά όπως λέω και στην εισαγωγή, ας το 'χουμε για πυξίδα, κι ας μην είμαστε τέλειοι. Εν τέλει στην κρίση των Συνομιλητών είναι πόσο "Μαθηματικό Διάλογο" αντέχουν, γιατί και αυτός αν και ιδανικός για Ε ρ ε υ ν η τ έ ς είναι μέρος μόνο του γενικότερου Ανθρώπινου Διαλόγου.

7 σχόλια:

  1. Εδώ τώρα ωραία αναλύονται και περιγράφονται τα χαρακτηριστικά τού ιδανικού διαλόγου και τα διάβασα με ενδιαφέρον· δεν μπορώ να μη σκεφθώ, όμως, ότι όλα τούτα μιά χαρά ρυθμίζονται, σαν από μόνα τους, όταν υπάρχει εκατέρωθεν σεβασμός- ε, και λιγάκι αυτοσεβασμός, επίσης ;-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ..Ο Πολιτικός Διάλογος θέλει
    γερό στομάχι

    ...και ο Εσωτερικός ή μη
    Διάλογος για την Έρευνα
    (που πατάει στο κενό για
    να βρει το καινούριο)
    θέλει και αυτός
    Ψυχικά Αποθέματα

    από (Αυτο)Σεβασμό ή Θαυμασμό
    ελάχιστα εμπνέονται

    Σωκρατικής Ειρωνείας βρίθουν

    Η ΑΛΟΓΟΜΥΓΑ - ΝΙΚΟΣ ΔΗΜΟΥ

    Όλοι οι σκεπτόμενοι και απορούντες έχουμε έναν κοινό πρόγονο. Τον Σωκράτη................

    ................

    Ότι ο Σωκράτης ήταν είρων, το μάθαμε και στο σχολείο. Μάθαμε ακόμα και τον όρο «σωκρατική ειρωνεία». Αλλά πώς εκδηλωνόταν αυτή;

    Κυρίως μέσα από την (πραγματική ή προσποιημένη) άγνοια. Στην παρέα της αρχαίας Αγοράς, κάποιος αναφέρει μία έννοια, ρίχνει μία λέξη: σωφροσύνη, γενναιότητα, ή αρετή. Ο Σωκράτης αμέσως ρωτούσε: «αφού μιλάς για αρετή θα πρέπει να γνωρίζεις τι είναι. Εγώ δεν το ξέρω. Για πες μου κι εμένα, λοιπόν».

    Η ειρωνεία του Σωκράτη βασίζεται στο «δεν ξέρω». («Εν οίδα ότι ουδέν οίδα»). Ποτέ δεν λέει την γνώμη του, ό,τι προκύπτει το εκμαιεύει από τους άλλους. (Μαιευτική Τέχνη). Και ποτέ δεν είναι σίγουρο ότι αυτή είναι και η πραγματική, η τελική του γνώμη. Οι περισσότεροι Πλατωνικοί Διάλογοι (κυρίως οι πρώτοι, οι «Σωκρατικοί») τελειώνουν χωρίς οριστικό συμπέρασμα.

    Οι κατοπινοί μελετητές νομίζουν ότι ο Σωκράτης ξέρει, αλλά κρύβει την γνώση του για την εκμαιεύσει από τον συνομιλητή του – και άρα να τον πείσει καλύτερα (αφού μόνος του έφτασε στο συμπέρασμα). Είναι όμως πολύ πιθανόν ο Σωκράτης να μην προσποιούνταν. Μπορεί να μην ήξερε πραγματικά. Μπορεί να είχε καταλάβει ότι ορισμένα θέματα – τα πιο δύσκολα – δεν εκφράζονται με τελεσίδικες εκφάνσεις.

    Ο ίδιος ποτέ δεν είχε εκθέσει τις απόψεις του (και όποτε το έκανε μερικά – π. χ. στο Συμπόσιο, τον Φαίδρο ή στην Πολιτεία) μιλούσε με μύθους και παραβολές. Συνήθως ήταν ο άνθρωπος που σε ζάλιζε στα ερωτήματα, ίσαμε να σε φέρει σε αντίφαση με τον εαυτό σου και τελικά να σε υποχρεώσει σε ομολογία της άγνοιάς σου. Η πρώτη του επιδίωξη ήταν να γκρεμίσει την οίηση, την αυτάρκεια, την αυτοπεποίθηση.

    Με τον τρόπο του αυτό, ο Σωκράτης γινόταν αντιπαθής. Όχι μόνο στους πολλούς (που κάποτε ψήφισαν τον θάνατό του) αλλά και στους ίδιους τους μαθητές του. Τον θαύμαζαν αλλά ταυτόχρονα τον απεχθάνονταν. Τους έσπαγε τα νεύρα. Με την πρώτη ευκαιρία τον παρατούσαν. Ελάχιστοι του έμειναν πιστοί ως το τέλος.

    Αλλά ο δάσκαλος γνώριζε πως ο μόνος τρόπος να μάθεις κάτι, είναι να το βρεις μόνος σου. Κανένας καθηγητής δεν μπορεί να μεταγγίσει σοφία. Γνώσεις – ναι, αυτό είναι απλό. Αλλά τον τρόπο της σκέψης και της ανεύρεσης – όχι. Τον Σωκράτη δεν τον ενδιέφεραν οι σκέτες γνώσεις – η πληροφορία που θα λέγαμε σήμερα. Όμως το «γνώθι σεαυτόν» δεν υπάρχει σε κανένα βιβλίο.

    «Η ουσία της Σωκρατικής μεθόδου», γράφει ο Kierkegaard, «είναι ότι ο μαθητής γίνεται ικανός να αποδιώξει τον δάσκαλο. Η τέχνη και ο ηρωισμός του Σωκράτη ήταν ότι έφερνε τον μαθητή του σε θέση να τον απορρίψει».

    Ένας άνθρωπος που ειρωνεύεται τους πάντες, που συνεχώς τους φέρνει σε δύσκολη θέση, που δεν αποκαλύπτει ποτέ τις δικές του απόψεις, που ξεφεύγει διαλεκτικά σαν το χέλι. Το αντίθετο του λαϊκιστή – κάνει ότι μπορεί για να μην τον αγαπήσουν.


    more in

    http://doncat.blogspot.com/2006/10/h.html


    ΓΙΑΥΤΟ ΚΑΙ ΛΕΩ ΤΟ ΙΔΑΝΙΚΟ,
    ΤΟ ΤΕΛΕΙΟ
    ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ

    Και όσοι το επιχειρούν
    τούτο μην τον ξεχνούν :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. 1.Τον καημένο τον Σωκράτη
    τί τράβηξε και αυτός
    και ο περίγυρος :-)


    2.Επί του πρακτέου
    στον Προτασιακό Διάλογο :)

    (Πὠς σου φαίνεται
    που κόλλησα
    στην Μνήμη την Αριθμητική..
    ..και στη Γεωμετρία τη Φαντασία?
    )

    Με αφορμή αυτό
    Προτείνω :-) μετα
    τους Fool Around Numbers,
    τους Χαζοβιόληδες Αριθμούς Σου

    ....και τα Fool Around Shapes
    τα Χαζοβιόλικα Σχήματα :-)

    see
    http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_geometric_shapes

    όλο ιδέες είμαστε :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Μού θύμισες ένα παιχνίδι που παίζαμε κάποτε: ο ένας σχεδίαζε ένα τυχαίο σχήμα στο χαρτί καί ο άλλος έπρεπε να σχεδιάσει επάνω σ'αυτό κάτι που να έχει νόημα ;-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. ...Τυχαίο Σχήμα (ή Τίτλος) =
    =Σωκρατική Ειρωνεία :-) (Dodo)
    (Random Juxtaposition
    που λέγαμε)


    ...Ερμηνεία και Συμβολισμός σε ποίημα = Σοφιστές (Melidonis) :-)


    αυτό μου θύμισες που κάνω
    κάθε πρωί
    στην Daily Updated γραμμή :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αν κόμπος στο χτένι
    σημαίνει φτάσαμε στα όρια
    του "Μαθηματικού Διαλόγου"
    δλδ ο νους μας κουράστηκε
    να αποθηκιάζει και να επεξεργάζεται πληροφορίες, ερωταπαντήσεις...
    ..αναρωτώμενοι πού το πάει
    ο άλλος...:-)

    κάνουμε και ένα διάλειμμα,
    μια «παρεΐστικη» ατάκα,
    ενα intermezzo στην Εκκλησιά
    μέρες που είναι :-)
    για ενδοσκόπηση και σιωπή,

    και έχει ο Θεός για Ανάσταση,
    Νέους Κώδικες και Υπομονή..:-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή